원리
데시벨은 '비율'을 로그로 쓴 것
데시벨(dB)은 두 전력의 비를 상용로그로 나타낸 단위입니다. 전력비 2배는 +3 dB, 10배는 +10 dB, 100배는 +20 dB이고, 반대로 절반은 −3 dB입니다. 곱셈이 덧셈으로 바뀌기 때문에 증폭기 +20 dB, 케이블 −3 dB, 필터 −1.5 dB처럼 신호 경로의 이득과 손실을 그냥 더하면 끝입니다. 전압이나 전류의 비로 계산할 때는 전력이 전압의 제곱에 비례(P = V²/R)하므로 20·log를 씁니다. 그래서 전압 2배는 +6 dB, 10배는 +20 dB입니다. 단, 20·log 공식은 두 지점의 임피던스가 같을 때만 전력 dB와 일치합니다.
dB 뒤에 기준을 붙이면 절대 단위가 됩니다. dBm은 1 mW 기준(0 dBm = 1 mW, 30 dBm = 1 W), dBW는 1 W 기준, dBµV는 1 µV, dBmV는 1 mV 기준 전압입니다. 전력 단위와 전압 단위 사이를 오가려면 임피던스가 필요합니다. RF·계측 장비는 50 Ω, 방송·CATV는 75 Ω이 표준이라, 50 Ω에서 0 dBm은 223.6 mV rms(= 107 dBµV), 75 Ω에서는 273.9 mV rms(= 108.75 dBµV)입니다.
전력비: dB = 10 × log10(P2 / P1) 전압비: dB = 20 × log10(V2 / V1) dBm = 10 × log10(P / 1 mW) P[W] = 10^((dBm − 30) / 10) V_rms = √(P × R) dBµV = 20 × log10(V_rms / 1 µV) 50 Ω에서: dBµV = dBm + 107.0, Vpp = 2√2 × V_rms (정현파) 반사계수: Γ = (Z_L − Z₀) / (Z_L + Z₀) VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|) 반사손실: RL = −20 × log10|Γ| 부정합손실 = −10 × log10(1 − |Γ|²)
자주 보는 dBm 값
| dBm | 전력 | 50 Ω 전압(rms) | 어디서 보나 |
|---|---|---|---|
| +30 | 1 W | 7.07 V | 생활무선·소형 송신기 최대 출력급 |
| +20 | 100 mW | 2.24 V | 2.4 GHz Wi-Fi 공유기 송신 출력 상한 부근 |
| +10 | 10 mW | 707 mV | BLE·LoRa 모듈 송신 출력 상한급 |
| 0 | 1 mW | 224 mV | 신호발생기 기본 출력, 기준 레벨 |
| −30 | 1 µW | 7.07 mV | 근거리에서 받는 강한 신호 |
| −70 | 100 pW | 70.7 µV | Wi-Fi '양호' 수신 신호 세기 |
| −90 | 1 pW | 7.07 µV | Wi-Fi·BLE 수신 감도 한계 부근 |
| −174 dBm/Hz | 4×10⁻²¹ W/Hz | — | 상온(290 K) 열잡음 바닥, kT |
부정합
VSWR·반사손실·부정합손실은 같은 것을 다르게 말한 것
선로 끝의 부하 임피던스가 선로 특성 임피던스와 다르면 일부 전력이 반사됩니다. 반사의 크기 |Γ| 하나만 알면 VSWR, 반사손실(RL), 반사 전력 비율, 부정합손실이 모두 정해집니다. 안테나 사양서의 'VSWR ≤ 2:1'은 반사손실 9.54 dB, 반사 전력 11.1%, 부하에 덜 전달되는 손실 0.51 dB와 같은 말입니다. 직관과 달리 VSWR 2:1은 성능에 큰 문제가 아니며, 보통 안테나 대역 경계를 정의하는 기준으로 쓰입니다.
| VSWR | |Γ| | 반사손실 RL | 반사 전력 | 부정합 손실 |
|---|---|---|---|---|
| 1.1 : 1 | 0.048 | 26.4 dB | 0.23 % | 0.010 dB |
| 1.2 : 1 | 0.091 | 20.8 dB | 0.83 % | 0.036 dB |
| 1.5 : 1 | 0.200 | 14.0 dB | 4.0 % | 0.177 dB |
| 2.0 : 1 | 0.333 | 9.54 dB | 11.1 % | 0.512 dB |
| 3.0 : 1 | 0.500 | 6.02 dB | 25.0 % | 1.25 dB |
계산 예
링크 버짓과 측정값 환산
- 송신기 +20 dBm, 케이블·커넥터 손실 3 dB, 안테나 이득 +2 dBi → 방사 전력(EIRP) = 20 − 3 + 2 = 19 dBm ≈ 79 mW. 곱하기 대신 더하기만 하면 됩니다.
- 50 Ω 종단 오실로스코프에서 0.5 Vpp 정현파 → V_rms = 0.5 ÷ (2√2) = 0.177 V → P = 0.177² ÷ 50 = 0.625 mW = −2.04 dBm.
- 같은 주파수의 잡음원 두 개가 각각 −90 dBm이면 합은 −87 dBm(+3 dB)입니다. dB를 그냥 더해 −180 dBm으로 계산하면 안 됩니다.
- 50 Ω 선로에 75 Ω 부하: |Γ| = 25/125 = 0.2 → VSWR 1.5 : 1, 반사손실 14 dB, 부정합손실 0.18 dB.
주의
자주 하는 실수
- 전압비에 10·log 쓰기: 전압·전류는 20·log입니다. 반대로 하면 결과가 정확히 두 배(또는 절반) 틀어집니다.
- 임피던스가 다른 두 지점의 전압비로 dB 계산: 20·log(V2/V1)이 전력 dB와 같으려면 두 지점의 임피던스가 같아야 합니다. 50 Ω 입력과 1 kΩ 출력의 전압비는 '전압 이득'일 뿐 전력 이득이 아닙니다.
- dBm끼리 산술 덧셈: 0 dBm + 0 dBm은 3.01 dBm입니다. 절대 레벨은 와트로 바꿔 더한 뒤 다시 dBm으로 바꿔야 합니다(이 계산기의 ④).
- Vpp와 Vrms 혼동: 정현파에서 Vpp = 2√2 × Vrms ≈ 2.83 × Vrms입니다. 오실로스코프는 보통 Vpp, 전력 계산은 Vrms가 기준입니다.
- dBi와 dBd 혼동: dBi는 등방성 안테나, dBd는 반파장 다이폴 기준이며 dBi = dBd + 2.15입니다.
- 고임피던스 프로브로 50 Ω 회로를 읽고 dBm 환산: 오실로스코프 입력이 1 MΩ이면 종단 조건이 달라 측정 전압 자체가 다릅니다. 50 Ω 종단을 확인하세요.
실무
KEMI 실무 팁
RF 보드에서 dB 계산이 실제로 의미를 가지려면 먼저 선로가 50 Ω으로 만들어져야 합니다. 안테나 급전선과 RF 모듈 패턴은 적층 구조(유전체 두께·유전율)에 맞춰 폭을 정하고, PCB 제작 시 임피던스 제어를 지정해야 VSWR이 설계값 근처로 나옵니다. 칩 안테나·PCB 안테나는 주변 접지, 케이스, 배터리 위치에 따라 공진이 쉽게 틀어지므로 π형 매칭 회로(0402 부품 자리 3개)를 미리 남겨 두고 VNA로 측정해 값을 정하는 것이 실무 정석입니다. 패턴 폭은 PCB 임피던스 계산기로, 주문 방법은 자료실의 임피던스 제어 PCB 주문 가이드로 확인하세요.